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特别说明：
几何尺寸标注和公差标注中的垂直度可能意味着两种截然不同的东西，具体取决于所调用的参考特征。法线形式或曲面垂直度是控制两个90°曲面或特征之间垂直度的公差。表面垂直度由两个平行平面作为公差带控制。轴垂直度是一个公差，用于控制特定轴与基准的垂直程度。轴线垂直度由圆柱绕理论上完全平行的轴线控制。如果引用了孔或销，请密切注意，因为轴垂直度通常在这些特征上显示。
&T符号：
相对于基准：是
MMC或LMC适用：是
GD&T图纸标注：
表面垂直度：


说明：
表面：
垂直度是一种相当常见的符号，要求参考面或参考线与基准面或参考线垂直或成90°。垂直度可以参照二维线，但更常见的是，垂直度描述的是一个曲面与另一个基准面垂直的方向。垂直度标注的公差通过控制曲面必须位于的位置间接控制零件之间的90°角。有关详细信息，请参见下面的公差带。
注意：垂直度不控制参照特征的角度–公差以距离单位表示。（毫米/英寸）
轴：
轴控制也可以调用为垂直度，是一种更常见的形式的轴调用。当圆形特征引用时，特征控制框将包含直径（Ø）符号。轴垂直度可应用于正特征（销/凸台）或负特征（孔）。当为特征的轴向控制参照垂直度时，符号现在指定了一个圆柱边界，在该边界处，参照特征的轴必须位于该边界处。该圆柱形边界通过取一条与基准特征直接垂直的线形成。当调用此垂直度版本时，应在最大材料条件下使用，以便于零件测量。有关如何测量这些特定零件，请参见下面的示例2。
公差带（&T）：
表面：
垂直于基准特征或表面的两个平行平面或线。平面保持垂直于基准面，但仅确保整个特征落在公差带内。
请记住：垂直度并不直接控制参照曲面的角度；它控制曲面所需位置的封套（如平面度）。

轴：
一个圆柱围绕着一个直接垂直于基准特征的参考理论轴。公差带是该符号的直径，测量特征的中心轴必须位于其中。

计量/测量：
表面：
垂直度使用高度计测量，类似于平面度，但是，将高度计（或零件）锁定在90°基准面上，以测量表面的垂直程度。如果是平面特征，则必须测量整个表面。

轴：
为确保零件或特征轴向垂直，最大材料条件通常在轴垂直度上显示，以便于使用量规进行测量。这允许其设计为负（孔）或正（销）特征，并可考虑额外公差*
内部特征（如孔）的量规尺寸：
量规Ø（销规）=孔最小Ø（MMC）-垂直度公差
外部特征（如销）的量规尺寸：
量规Ø（孔规）=销最大Ø（MMC）+垂直度公差

有关使用MMC的轴垂直度示例，请参见下面的示例#2。
*奖金容差说明：
当功能量规用于垂直度时，实际特征尺寸与最大材料条件的任何差异将是额外公差。最大材料条件标注的目标是确保当零件处于最差公差时，孔/销的方向和尺寸始终装配在一起。这意味着，如果你使一个引脚更小，你使自己更奖金宽容。此附加值可添加到GD&T公差中，并将拓宽垂直度公差。
额外公差=MMC和实际条件之间的差异（参见下面的示例2）
困惑了吗？不用担心！有关详细信息，请参见“最大材质条件”部分。
与其他GD&T符号的关系：
表面：
垂直度是90°角的一种特殊形式。所有方向符号（角度、平行度和垂直度）都会显示参照基准的特定要素包络。
当参考/测量表面为表面平面时，垂直符号也与平面度密切相关。当您调出“垂直度”时，将隐含平面度（您正在测量两个平行平面之间的曲面变化=平面度）垂直度始终相对于基准进行测量，而平面度不是。
轴：
在轴上调用时，垂直度与所有其他方向GD&T符号密切相关。公差带现在指的是中心轴的均匀性和圆柱形包络。垂直度和平行度可以在孔和圆柱销上调用，通常添加MMC。
使用时：
表面：
当两个表面需要恒定90°角时，垂直度有效。法兰轴承和临界方形边缘通常参考它。垂直度也通常被称为圆柱的角落，其中平底必须与弯曲的边垂直。
轴：
垂直度通常称为孔的中心轴。几乎总是，您的孔需要垂直于它所钻入的表面。在这种情况下，它与MMC一起调用，以确保如果需要将销或螺栓插入该孔中，零件可以进入整个垂直位置并始终适合。有关此说明，请参见示例2。
表面垂直度示例：
轨道止动块的边缘必须形成90°，以确保发生正确的配合接触。块的底部是我们的基准面，停止块接触的面是我们的参考面。要确保此面始终垂直且平坦，以便进行良好接触，需要严格控制零件的角度和尺寸宽度。

确保没有GD&T符号的垂直/平面
使用“垂直度”，可以打开“宽度”尺寸标注并非常紧密地控制包含零件的面角度。公差带保持不变，但零件现在更易于控制和制造。

用GD&T符号控制垂直度。
带MMC的轴垂直度示例：
如果关键孔特征需要保持与形成的曲面平行，则可以调用垂直度以确保孔是直的。在此示例中，指定螺栓孔保持与其曲面垂直。

MMC下孔的垂直度
如果没有MMC详图索引，则需要仅控制孔的中心轴并进行测量，以确保其与底面成90°。但是，在打印时调用MMC时，您可以控制孔的大小和方向。现在可以使用具有以下尺寸的功能量规检查这两个公差：
垂直度功能量规公式：
量规Ø（销规）=最小孔Ø-垂直度公差
量规Ø=9.9–0.2=9.7

孔Ø+孔垂直度>9.7（销Ø）符合规范。
由于“最大材质条件”标注，如果孔大于MMC 9.9，则可以在垂直度上添加额外公差。（根据打印孔Ø不能大于10.1）
在下例中–孔至少为LMC处孔的最小材料条件（最大孔尺寸），可添加到垂直度的额外公差计算如下：
补偿公差=实际零件尺寸–最大材料条件
补偿公差=10.1–9.9=0.2

将此附加公差添加到垂直度中意味着当零件处于其最大直径时，“测量”垂直度公差可以增加到0.4。
最终注释：
非常常见：
垂直度在曲面和轴的形式中非常常见。在许多机械工程图纸中，您都会看到垂直度。
尺寸特征：
如果在生产环境中使用量规控制，垂直度最有可能有MMC或LMC标注。它允许在直线上快速测量尺寸和方向，而不是用三坐标测量机测量垂直度。
轴控制：
可以调用直线度、轴角度、轴平行度、真实位置和轴垂直度来控制中心轴。通常，在生产环境中出现这种情况时，也会调用MMC，以便使用功能性仪表。但是，在这种情况下，您通常会看到的唯一标注是垂直度和直线度。

GD&T符号：
相对于基准：是
MMC或LMC适用：否
图纸标注：
说明：
跳动是指当零件围绕基准轴旋转360°时，一个或多个给定的参考特征相对于另一个基准的变化程度。它本质上是对圆形特征的控制，以及它与旋转轴的变化程度。可以在围绕轴旋转的任何特征上调用跳动。它本质上是指一个零件特征在引用另一个零件时发生了多少“摆动”。
GD&T公差带：
由基准轴定义的二维圆形公差带，被叫表面上的所有点都必须落入该公差带。该区域是基准特征的直接参考。跳动是当零件围绕基准的真实轴旋转时，参考表面可以具有的总变化。

测量/计量：
跳动量是通过在基准面上使用简单的高度计来测量的。通过固定所有基准点并旋转中心基准轴来控制基准轴。该零件通常在需要控制的每个基准上用V形块或主轴进行约束。然后，零件围绕该轴旋转，使用垂直于零件表面的高度计测量变化。只要量规的变化不超过跳动公差，零件就符合规格。

与其他GD&T符号的关系：
通过这个等式将这个符号与其他符号联系起来是一个很好的方法：
圆周跳动=同心度（轴偏移）+总圆度（失圆）
当您将表面与另一个基准进行比较时，跳动量可以在一次测量中同时捕获这两个值。
偏转也可以使用面和另一个圆形表面进行约束。如果是这样的话，基准面与参考面的垂直度也会增加表面的跳动，因为如果零件倾斜一定角度，由于零件的倾斜，零件的跳动会更高。
径向跳动是总径向跳动的二维版本。虽然它是通过单个横截面进行测量的，但总偏转量是在3D公差带内围绕整个零件表面进行测量的。
使用时：
跳动及其3D分量（总跳动）是GD&T中非常常见的符号，因为它们对旋转部件具有控制作用。它们用于任何旋转部件，如钻头、齿轮、轴、车轴和许多机床零件。汽车和工业行业在任何旋转的零件上经常使用这种GD&T符号。当需要控制快速旋转部件（如发动机或变速器）的振荡或振动时，通常会使用减振器。如果零件旋转，则可能需要跳动。
例子：
如果轴的右边缘偏离左侧太远，则以非常高的速度旋转的轴容易发生振荡。为了控制该零件的跳动量，使用跳动量来确保较小直径的表面相对基准面A受到控制。如果不使用几何尺寸和公差来控制这一点，几乎是不可能的。轴的少量变化、轴的平直度和单个表面的圆度将是不切实际的控制。有了跳动，您就可以控制最终的旋转条件，而无需对整个零件进行不必要的严格控制。

约束该部分的最佳方法是使用GD&T
通过如图所示的跳动限制，可以确保当轴旋转时，基准A固定在外壳中，参考表面不会超出完美中心旋转30微米以上。这将确保只产生有限的振动，并且两个部件将均匀磨损。为确保满足这一条件，您必须使用量规测量零件。

B现在相对于A进行控制，确保平稳、接近完美的旋转系统。注意：必须在沿基准面的任何横截面上控制该跳动。但必须单独测量每个横截面（一次测量整个气缸即为总跳动）。
要记住的最后注意事项：
循环名称：
作为GD&T符号的跳动通常称为圆形跳动，以区别于总跳动。
两个类似版本
跳动是指表面与基准面或表面与基准轴之间的关系。当基准面为曲面时，基准面上的任何不圆都会影响零件的跳动，具体取决于基准面上的高点和低点是否与参考特征上的高点和低点相对应。（请记住，将轴与基准轴关联为同心度）
不考虑要素大小
跳动始终为RFS（不考虑特征尺寸），这意味着尺寸形成的边界是零件可以存在的整个零件包络，而不管公差有多大。MMC或额外公差从未与之一起使用。

特别说明：
平行度实际上在几何尺寸标注和公差标注中有两种不同的功能，这取决于调用哪个参考特征。法线形式或曲面平行度是控制两个曲面或特征之间平行度的公差。表面形状的控制类似于平面度，两个平行平面作为其公差带。轴平行度是一个公差，用于控制特定零件中心轴与基准面或轴的平行度。轴的形状由一个圆柱围绕一个理论上完全平行的轴来控制。平行度通常称为表面平行度。但是，如果它引用的是中心轴，请务必注意，因为它是不同的！我们将只讨论表面平行在这一页，但一定要检查我们的垂直网页，看看如何控制轴与GD&T。
&T符号：
相对于基准：是
MMC或LMC适用：是
GD&T图纸标注：
说明：
平行度是一种相当常见的符号，用于描述一个参照特征相对于基准面或基准线的平行方向。它可以参照参照另一个图元的二维线，但更常见的是，它与三维公差带中平行于另一基准面的一个表面平面的方向有关。公差通过基于基准控制曲面的位置间接控制零件之间的0°角。有关详细信息，请参见下面的公差带。
注意：平行度不控制参照特征的角度，但仅创建特征必须位于其中的封套。
确定参考特征是什么（曲面或轴），然后确定基准是什么（曲面或轴），以确定如何控制平行度，这一点很重要。
公差带（&T）：
平行于基准特征或表面的两个平行平面或线。参考特征上的所有点必须在公差带内。
请记住：平行度并不直接控制参照曲面的角度；它控制曲面所需位置的包络线（如平面度）。目标是确保所有点与相应基准点之间的距离在指定的公差范围内。

计量/测量：
平行度很容易测量。与平面度一样，量规穿过基准面或特征。但是，与平面度不同，零件约束在花岗岩块或平面上，该平面用作测量零件的基准面。

与其他GD&T符号的关系：
表面平行度
平行度是仅在0°/180°处的特定角度形式，而不是所谓的角度。所有方向和轮廓的使用方式完全相同。所有方向符号（角度、垂直度和平行度）都会显示参照基准的特定要素包络。
当参考/测量表面为平面时，平行符号也与平面度密切相关。当您调出“平行度”时，将隐含平面度（您正在测量两个平行平面之间的曲面变化=平面度），但最大的差异是相对于基准测量平行度，以确保基准和参考特征始终平行。
使用时：
当两个曲面或特征需要彼此同步且必须保持恒定距离时，平行性是有效的。无论何时，只要有一个零件必须始终很好地位于需要相互参照的两个平面之间，它就会派上用场。尽管表面平行度似乎可以确保一个平面与另一个平面匹配，但也可以将其应用于孔或圆柱体的两侧，以避免出现锥度。任何具有两个关键平面（如齿轮）的零件都需要平行度。
平行度示例：
齿轮必须在两个面上保持恒定的轴向载荷。为确保均匀接触，齿轮的一侧与另一侧保持平行。要在没有平行度的情况下执行此操作，必须严格控制齿轮宽度，这可能非常困难。

确保无GD&T的均匀表面
使用平行度，可以打开齿轮的尺寸并控制面，而不会拒绝良好的齿轮。

使用GD&T平行标注控制两个面。
最终注释：
方向与形式的结合：
平行度在曲面形式中是非常常见的，在处理任何平面时，都可以称之为平面度，但平行度通常更为重要，因为装配中的曲面关系更为重要。
轴的最大材料条件：
直线度、轴线角度、轴线平行度和轴线垂直度均可在最大材料状态下用量规读出和控制。然而，通常只使用垂直度和直线度。

GD&T符号：
相对于基准：否
MMC或LMC适用：否
图纸标注：
说明：
圆度用于描述对象与真实圆形的接近程度。圆度有时也称为圆度，是一种二维公差，控制着圆的整体形状，确保它不是太长、太方或太圆。圆度与任何基准特征无关，并且始终小于零件的直径尺寸公差。圆度本质上是指圆柱形或圆形特征的横截面，并确定在该横截面中形成的圆是否为圆形。
GD&T公差带：
两个同心圆，一个在内部，一个在外部，圆面内的所有点都必须落在其中。公差带位于垂直于圆形特征中心轴的平面上。

测量/计量：
通过约束一个零件，使其围绕中心轴旋转，同时用高度计记录表面的变化，来测量圆度。高度计的总变化必须小于公差量。
与其他GD&T符号的关系：
圆度是圆柱度的二维版本。圆柱度确保圆柱体上的所有点都落在公差范围内，而圆度只关注一个圆周表面上的单个测量值。如果你想到一堆硬币，圆形度将围绕一枚硬币进行测量，而圆柱度则必须测量整个硬币堆。（圆柱度实际上是圆度和直线度的组合）
使用时：
圆度是一种非常常见的测量方法，用于各种形式的制造。任何时候都需要一个完美的圆形零件，如旋转轴或轴承，通常都需要圆度。在机械工程图纸上，你会经常看到这个GD&T符号。
例子：
如果你有一个围绕旋转轴的孔，那么这两部分应该是圆形的，并且具有严格的公差。如果没有圆形，孔和轴的直径将必须非常紧密，并且制造成本更高。

示例1：控制圆形度，不使用GD&T符号

示例2：使用圆度控制两个特征可以使零件的直径公差更大
为什么圆度0.08不能代替尺寸公差的±0.08？
您可能会想，“等等，如果它是±0.08，圆形度是两个圆之间的径向距离，这不是意味着圆形度应该只有0.08，因为它将在两侧？不-这是因为任何特征的两点测量将如何工作时，与最小尺寸与最大尺寸相比，它可能是。在几何尺寸和公差有一个规则，说明您需要在MMC尺寸完美的形式-这意味着在最大尺寸的针（最小的孔），您的形状不能让它在尺寸为10.08以外的第一个例子。
图中显示了允许表面放置的位置，尺寸公差为20±0.5时，不增加任何圆度。正如您所看到的，最大尺寸会导致零件的形状变为20.5–就像您假设的那样。然而，根据GD&T标准中的规则——LMC尺寸——在这种情况下，最小尺寸公差只需通过两点测量进行检查。对于奇数波瓣零件–几何上，这意味着圆度受到总尺寸公差的限制。因此，对于1.0（±0.5）的尺寸公差，等效圆度控制为1.0。
在我们的GD&T基础课程中，当我们讨论规则#1–包络原理以及如何检查它时，我们将深入讨论这一点。
重述–您需要在MMC（最大销，最小孔）的完美边界内，但对于LMC（最小销，最大孔尺寸），您只需要进行两点测量。

最终注释：
圆度：
几何尺寸和公差中的圆度有时也称为圆度。由于是二维公差，有时必须测量同一特征的多个截面，以确保特征的整个长度在圆度范围内。通常，进行两次或三次测量，以确保零件满足零件各部分的圆度要求。
统计公差堆栈：
由于圆度指定了特定区域中曲面的形式，因此在计算统计公差堆栈时需要考虑圆度。例如，如果有具有指定直径和圆度标注的零件，则必须在统计堆栈中同时使用这两个标注，因为几何公差可能会影响较大的零件包络，而不仅仅是直径公差。这将使统计公差略微偏大，应予以考虑，因为零件很少是完全圆形的。

说明：
1.表面直线度：
直线度的标准形式是二维公差，用于确保零件在表面或特征上均匀。直线度可以应用于平面特征，如块体的表面，也可以应用于沿轴向的圆柱体表面。它被定义为曲面上指定直线内的曲面方差。
2.推导中线直线度：
控制零件中心轴弯曲的直线度形式称为导出中线直线度。此公差标注指定零件（通常是圆柱体）的轴有多直。根据定义，DML直线度实际上是一种3D公差，它限制了零件的中心轴，防止其弯曲或扭曲太远。

推导中线直线度

注：表面直线度以零件表面为准。导出的中线直线度在轴的尺寸尺寸旁边标出。

GD&T符号：
相对于基准：否
MMC或LMC适用：是-轴直线度
图纸标注：
表面直线度

特别说明：
直线度在几何尺寸标注和公差标注中实际上有两个非常不同的功能，具体取决于它的命名方式。在其正常形式或曲面直线度中，是控制曲面或特征上某处直线形状的公差。轴直线度是一种公差，用于控制零件轴上允许的曲线量。这通常是通过包含对最大材料状况的调用来调用的。这两个呼号彼此非常不同！

最后要记住的注意事项：
公差组合
总跳动结合了同心度和圆柱度，同心度是零件的轴对轴关系。由于圆柱度实际上是圆度和直线度的组合，因此当使用总跳动时，所有这些单独的几何符号都受到控制。
无论特征大小
总跳动始终为RFS（无论特征尺寸如何），这意味着由尺寸形成的边界是零件可以存在的整个零件包络，无论跳动公差有多大。它直接参考基准轴，因此无法调用功能量规或MMC。

例子：
轴通常承受高应力，需要均匀地安装在衬套（未显示）中。如果参考表面与壳体衬套没有均匀、稳定的接触，轴将不均匀地磨损，最终导致故障。表面“A”（基准）由滚柱轴承控制，应与参考表面轴向对齐。Total Runout的调用方式与Runout相同。

参考特征是总跳动的整个曲面。
与跳动类似，总跳动允许调用零件的最终规格或状态，从而控制零件在旋转时的反应方式。用于检查该零件总跳动的仪表也将与正常跳动仪表几乎相同。唯一的区别是，如果你在零件上下移动量规，或者把多个量规都固定在一起，那么整个表面的总量规指示就不能出来。

测量整个表面
注意：圆形和总跳动有时可以互换使用，以实现相同的功能目标——查看我们关于跳动的部分，了解如何检查横截面而不是整个表面。

使用时：
由于对整个零件表面施加了严格的约束，总跳动比圆形跳动少得多。然而，由于其防止振动和振荡的功能作用，它在几何尺寸和公差中仍然是一个相当常见的符号。它在防止圆柱体表面锥度方面非常有效。任何时候零件旋转并有大量表面接触时，都可能需要总跳动。大型泵轴、传动轴和复杂齿轮等都是使用总跳动的情况。

与其他GD&T符号的关系：
总跳动控制：同心度、垂直度/平行度（尺寸轴的特征）、圆柱度、圆度、直线度，当然还有正常的圆跳动
总跳动通过控制基准轴与特征中点的径向对齐来捕获同心度。
这两个特征的垂直度或平行度将受到控制，因为如果中心轴偏移一个角度，工件的端部将比靠近基准的一侧偏转得更多。
圆柱度也将受到控制，因为沿圆柱表面的任何形状变化都会出现在总跳动中。如果特征是圆柱体，即使零件完全同轴，任何圆形或直线度都会导致高度计波动。
轴线直线度受到控制，因为特征中的任何弯曲都会导致工件末端在工件末端产生更大的跳动。曲面直线度也将受到控制，因为您现在正在控制整个曲面上的任何形状变化。（这将控制零件是圆柱体还是锥形特征）
圆度受到控制，因为沿表面的任何形状变化都会被总跳动测量所捕捉。
当然，总跳动是跳动或圆形跳动的3D版本（跳动一词本身总是意味着圆形跳动）。虽然总跳动将整个零件的表面置于三维公差带内，但跳动或圆形跳动仅捕获零件的横截面。

评估/测量：
总跳动是通过固定基准特征（通常是轴）并沿旋转轴旋转零件来测量的。零件通常受到一组V形块或某种主轴的约束，这些块或主轴将约束零件并允许其旋转。为了测量总跳动，必须连接一系列量规，以相互参照进行测量——类似于测量圆柱度的方法。
另一种测量总跳动的方法是，取一个垂直于零件表面的量规，在零件旋转时沿轴向缓慢移动。如果仪表在任何一点的变化超过总跳动公差，则零件将不符合规格。

GD&T公差带：
围绕直接从基准面或轴导出的参考表面的三维圆柱形公差带。当零件始终旋转时，沿曲面的所有点都必须落在该区域内。

说明：
总跳动是指当零件围绕基准轴旋转360°时，一个完整的特征或表面相对于基准的变化量。总跳动既控制零件旋转时曲面的变化量，也控制轴向尺寸的变化量。测量径向变化和轴向变化，并将其保持在公差范围内。总跳动通常在围绕轴旋转的零件上调用，在该轴上，整个曲面对于规范至关重要。

GD&T符号：
相对于基准：是
MMC或LMC适用：否
图纸标注：

最后说明：
统计公差：
由于圆柱度指定了表面的形状，因此在计算统计公差堆栈时必须考虑圆柱度。例如，如果您有一个具有直径和圆柱度标注的零件，则必须将两者都输入到统计堆栈中，因为圆柱度可能比直径公差本身对很大的零件包络有贡献。关于这样做以及如何实施，有不同的理论；然而，这可能会对将结果倾斜得更高产生轻微的影响。由于包络原理，正常的公差堆栈不需要这样做；由于GD&T的规则#1，最大径向包络不能超过您的最大直径公差。

例子：
如果你有一个要压入外壳的衬套，插入时衬套将采用外壳孔的形式。为了确保衬套保持其圆形形状，并沿其表面均匀磨损，外壳孔需要非常圆柱形。要在没有几何尺寸和公差的情况下做到这一点，您需要孔直径上非常精确的尺寸，这在加工时可能很难控制（而且很昂贵）

圆柱度示例1：无GD&T符号的圆柱度控制

用圆柱度控制孔的圆度和直线度。
这种GD&T控制允许将零件的直径公差打开得更大，并更好地控制整个孔的长度。现在，只要满足圆柱度，您就可以接受更广泛的孔尺寸范围。

使用时：
圆柱度是轴、销和任何关键圆柱元件的一个相当常见的标注。当一个零件需要沿其轴线既圆又直时，例如滑动轴或动态定位销，通常称为圆柱度。您将在汽车图纸和机械系统中经常看到此GD&T符号。

与其他GD&T符号的关系：
圆柱度是圆度和表面直线度的结合。它是沿整个圆柱体长度的三维圆形。虽然圆度只与一个圆中表面周围的单个测量有关，但圆柱度考虑的是圆柱的轴向部分有多直。考虑到一堆硬币，圆柱度将测量以确保整个堆都是直的，每一枚硬币都是圆的。圆形度只是衡量单个硬币的圆度。